El Teorema de la Función Abierta para Funciones Multivaluadas Convexas

  • Diana Ximena Narváez
  • Guillermo Restrepo

Resumen

El teorema usual de la función abierta de Banach-Schauder afi rma que toda función lineal, continua y epiyectiva de un espacio de Banach en otro, es abierta. Este teorema originalmente demostrado por Banach en 1932, lo demuestra nuevamente R. Megginson en [5] utilizando el lema de Zabreiko [10]. Seguiremos un procedimiento similar para demostrar que toda función multivaluada con valores cerrados, convexa, semicontinua superiormente y epiyectiva, es una función abierta. Ideas parecidas se utilizan para demostrar un teorema de gráfi ca cerrada para procesos convexos y cerrados en términos de semicontinuidad inferior.

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Como citar
NARVÁEZ, Diana Ximena; RESTREPO, Guillermo. El Teorema de la Función Abierta para Funciones Multivaluadas Convexas. Revista de Ciencias, [S.l.], v. 17, n. 2, p. 67-93, mayo 2014. ISSN 2248-4000. Disponible en: <http://revistas.univalle.edu.co/index.php/revista_de_ciencias/article/view/487>. Fecha de acceso: 17 dic. 2017 doi: https://doi.org/10.25100/rc.v17i2.487.
Sección
Matemáticas

Palabras clave

función multivaluada, procesos convexos, semicontinuos superiormente y epiyectivos, y condiciones de Lipschitz.