El Teorema de la Función Abierta para Funciones Multivaluadas Convexas

Diana Ximena Narváez, Guillermo Restrepo

Resumen


El teorema usual de la función abierta de Banach-Schauder afi rma que toda función lineal, continua y epiyectiva de un espacio de Banach en otro, es abierta. Este teorema originalmente demostrado por Banach en 1932, lo demuestra nuevamente R. Megginson en [5] utilizando el lema de Zabreiko [10]. Seguiremos un procedimiento similar para demostrar que toda función multivaluada con valores cerrados, convexa, semicontinua superiormente y epiyectiva, es una función abierta. Ideas parecidas se utilizan para demostrar un teorema de gráfi ca cerrada para procesos convexos y cerrados en términos de semicontinuidad inferior.

Palabras clave


función multivaluada, procesos convexos, semicontinuos superiormente y epiyectivos, y condiciones de Lipschitz.

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DOI: http://dx.doi.org/10.25100/rc.v17i2.487

DOI (PDF): http://dx.doi.org/10.25100/rc.v17i2.487.g609

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ISSN Impreso: 0121-1935

ISSN Digital: 2248-4000